Question

已知x＜y，则2x

 

2y，-

2

3

x

 

-

2

3

y，3-x

 

3-y．

Answer 1

分析：由已知x＜y，两边同时乘以2，根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；根据不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；再根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．即可求得三个式子的大小关系．

解答：解：∵x＜y，
∴根据不等式的基本性质2可得：2x＜2y；
根据不等式的基本性质3可得：
-x＞-y，
∴再根据不等式的基本性质2可得：
-

2

3

x＞-

2

3

y；
根据不等式的基本性质1可得：
3-x＞3-y．

点评：等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．