在印度数学家拜·什迦罗的著作中，记载了一个有趣的“荷花问题”
平平湖水清可鉴，水上一尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；
渔人观看忙向前，花离原位五尺远；能算诸君请解题，湖水深浅知几何？
请你用学过的数学知识回答这个问题。
科目：初中数学 来源：2016届山东济宁市中考三模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．
（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016届安徽合肥包河区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（ ）
A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．主视图和俯视图
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年天津武清区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④
＜a＜
⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（ ）
A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年天津武清区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（ ）
A．x1=0，x2=6 B．x1=1，x2=7
C．x1=1，x2=﹣7 D．x1=﹣1，x2=7
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江西修水县大桥镇中学初二上第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
把下列各数填入相应的集合内。
－
，
，
，0，－
，3.14，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1）.
有理数集合{ …}；
无理数集合{ …}；
正实数集合{ …}；
负实数集合{ …}；
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科目：初中数学 来源：2016届四川巴中恩阳区中考模拟数学试卷（4月份）（解析版） 题型：选择题
下列说法正确的是（ ）
A．“打开电视机，它正在播广告”是必然事件
B．“一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件
C．为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行
D．销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数
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=3，则
等于（ ）.
B.
C.
D.
，并写出不等式组的整数解．