Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，已知A（3，2）、B（-2，3），则
∠OAB的等于

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

Answer 1

B

连接OB，根据点的坐标分别求出OB，OA，AB的长，再根据勾股定理的逆定理可得△OAB为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可求解．
解：连接OB．

则OA==，OB==，AB==．
∵（）²+（）²=（）²，
∴△OAB为等腰直角三角形，
∴∠OAB=45°．
故选B．
点评：综合性考查了平面直角坐标系两点间的距离公式，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定和性质．