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    7．一支钢笔a元，书包的单价比钢笔的单价的3倍多5元，则书包的单价是（3a+5）元．

    分析 根据钢笔的单价和钢笔单价与书包单价的关系，可以用代数式表示出书包的单价．

    解答 解：由题意可得，
    书包的单价是：（3a+5）元，
    故答案为：（3a+5）．

    点评 本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，点A在直线l上，以A为圆心，OA为半径的圆与y轴的另一个交点为E．给出如下定义：若线段OE，⊙A和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形ABCD是矩形（点A，B，C，D顺时针排列），则称矩形ABCD为直线l的“位置矩形”．
    例如，图中的矩形ABCD为直线l的“位置矩形”．

    （1）若点A（-1，2），四边形ABCD为直线x=-1的“位置矩形”，则点D的坐标为（-1，0）；
    （2）若点A（1，2），求直线y=kx+1（k≠0）的“位置矩形”的面积；
    （3）若点A（1，-3），直线l的“位置矩形”面积的最大值为5，此时点D的坐标为（3，-2）或（-1，-2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我们把这种两组邻边分别相等的凸四边形叫做筝形．AC，BD叫作筝形的对角线．请你通过观察、测量、折纸等方法进行探究，并回答以下问题：
    （1）判断下列结论是否正确；
    a．∠DAB=∠DCB；√
    b．∠ABC=∠ADC；× 
    c．BD分别平分∠ABC和∠ADC√
    d．筝形是轴对称图形，它有两条对称轴．×
    （2）请你选择下列问题中的一个进行证明：
    a．从（1）中选择一个正确的结论进行证明；
    b．通过探究，再找到一条筝形的性质，并进行证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD为AB边上的中线．在Rt△AEF中，∠AEF=90°，AE=EF，AF＜AC．连接BF，M，N分别为线段AF，BF的中点，连接MN．
    （1）如图1，点F在△ABC内，求证：CD=MN；
    （2）如图2，点F在△ABC外，依题意补全图2，连接CN，EN，判断CN与EN的数量关系与位置关系，并加以证明；
    （3）将图1中的△AEF绕点A旋转，若AC=a，AF=b（b＜a），直接写出EN的最大值与最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r（r＞1），P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：若直线CP与⊙C交于点A，B，满足|PA-PB|=2，则称点P为⊙C的“完美点”，如图为⊙C及其“完美点”P的示意图．
    （1）当⊙O的半径为2时，
    ①在点M（$\frac{3}{2}$，0），N（0，1），T（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）中，⊙O的“完美点”是N，T；
    ②若⊙O的“完美点”P在直线y=$\sqrt{3}$x上，求PO的长及点P的坐标；
    （2）⊙C的圆心在直线y=$\sqrt{3}$x+1上，半径为2，若y轴上存在⊙C的“完美点”，求圆心C的纵坐标t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系中，点A的坐标（0，4），点C的坐标（6，0），点P是x轴上的一个动点，从点C出发，沿x轴的负半轴方向运动，速度为2个单位/秒，运动时间为t秒，点B在x轴的负半轴上，且S△AOC=3S△AOB．

    （1）求点B的坐标；
    （2）若点D在y轴上，是否存在点P，使以P、D、O为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出点D坐标；若不存在，请说明理由
    （3）点Q是y轴上的一个动点，从点A出发，向y轴的负半轴运动，速度为2个单位/秒．若P、Q分别从C、A两点同时出发，求：t为何值时，以P、Q、O三点构成的三角形与△AOB全等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．把多项式9-2x2+x按字母x降幂排列是-2x2+x+9．

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    16．已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac，则三角形ABC的形状是等腰三角形．

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