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    15．若m、n是关于x的一元二次方程x2-x-2000=0的两根，则m2+n2+15=4016．

    分析 首先利用根与系数的关系得出m+n=1，mn=-2000，再把m2+n2变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．

    解答 解：∵m、n是关于x的一元二次方程x2-x-2000=0的两根，
    ∴m+n=1，mn=-2000，
    ∴m2+n2+15
    =（m+n）2-2mn+15
    =1+4000+15
    =4016．
    故答案为：4016．

    点评 此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．

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    （1）求证：DE⊥FG；
    （2）连接CG，判断四边形CBEG的形状，并说明理由．

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    A. ①② B. ②③ C. ② D. ③

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