Question

【题目】2018年9月21日“盐城大铜马“顺利回归，如图，小丽和小明决定用所学的知识测量大铜马AB的高度，按照以下方式合作并记录所得数据：小明测得基座下部BE长为1.8米，基座BC高为6.12米，在E点处测得点F的仰角为80.72°，小丽沿直线BE步行到达点D处测得点A和点F的仰角分别为60.18°和50.75°，若A、B、C、D、E、F在同一平面内且B、E、D和A、C、B分别在同一直线上，请分别求出CF和大铜马AB的高度．（结果精确到0.01米，参考数据sin80.72°＝0.987，cos80.72°＝0.161，tan80.72°＝6.12，sin60.18°＝0.868，cos60.18°＝0.497，tan60.18°＝1.74，sin50.75°＝0.774，cos50.75°＝0.663，tan50.75°＝1.224）

Answer 1

【答案】10.09

【解析】

过点F作FG⊥BD于点G，求出GE＝＝1，则可求出CF的长．由锐角三角函数求出DG，BD的长，则可求出答案．

解：过点F作FG⊥BD于点G，

　　　

∵BC＝FG＝6.12m，tan∠FEG＝，

∴GE＝＝1．

∵CF＝BG＝BE﹣EG，

∴CF＝1.8﹣1＝0.8（m），

∵tan∠FDE＝，

∴DG＝＝5（m）．

∵BD＝DG+BG，

∴BD＝5+0.8＝5.8（m），

∵tan∠ADB＝，

∴tan60.18°＝，

∴AB＝5.8×1.74＝10.092≈10.09（m）．

答：CF长为0.8m，大铜马AB的高度为10.09m．