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    16．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DE⊥AD．若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度数．

    分析 根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到∠C=50°，进而得到∠BAC=80°，由∠BAD=55°，得到∠DAE=25°，由DE⊥AD，进而求出结论．

    解答 解：∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，
    ∵∠B=50°，
    ∴∠C=50°，
    ∴∠BAC=180°-50°-50°=80°，
    ∵∠BAD=55°，
    ∴∠DAE=25°，
    ∵DE⊥AD，
    ∴∠ADE=90°，
    ∴∠DEC=∠DAE+∠ADE=115°．

    点评 本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，垂直定义，熟练应用等腰三角形的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    6．已知∠AOB=140°，∠AOC=30°，若射线OE绕点O在∠AOB内部旋转，OF平分∠AOE．

    （1）如图1，当∠EOB=40°时，请直接写出∠AOF和∠COF的度数：∠AOF=50°；∠COF=20°；
    （2）请分别求出当∠COF=35°和10°时，∠EOB的度数（利用备用图，画出图形并写出简要的过程）；
    （3）若∠COF=n°（0＜n＜30），请用含n的式子表示∠EOB的度数（直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠CAD的度数为（　　）
    A．40°B．45°C．50°D．55°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知∠A为锐角且tanA=$\sqrt{3}$，则∠A=（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，矩形网格由小正方形构成，每一个小正方形的边长都为1，点A和点B是小正方形的顶点，则点A和点B之间的距离为5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九2x=-6章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”
    译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；
    如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价
    钱是多少？”
    设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　）
    A．9x+11=6x-16B．9x-11=6x+16C．$\frac{x-11}{9}=\frac{x+16}{6}$D．$\frac{x+11}{9}=\frac{x-16}{6}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：如图，△ABC中，∠ACD=∠B，求证：△ABC∽△ACD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A、点B分别是x轴、y轴上两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；
    （1）如图1，若A（0，2），B（4，0），D（-1，0），过点C作AC的垂线交y轴于点F，求点F的坐标；
    （2）如图2，调整等腰直角△ABC位置，使点D恰为AC中点，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图在平面直角坐标系中，直线l1：y=-$\frac{1}{2}$x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y=kx+2k与x轴交于点C，与直线l1交于点P．
    （1）直线l2是否经过x轴上一定点？若经过，请直接写出定点坐标；若不经过，请说明理由；
    （2）若S△ACP=8，求直线l2的函数关系式；
    （3）过点M（0，6）作平行于x轴的直线l3，点Q为直线l3上一个动点，当△QAB为等腰三角形时，求所有点Q的坐标．

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