Question

23、若A=a+a²+a³+…+a¹⁰⁰，则当a=1时，A=

100

，当a=-1时，A=

0

．

Answer 1

分析：由于A=a+a²+a³+…+a¹⁰⁰，当a=1时，代入A中，其中每个都是1，由此即可求出A的值；当a=-1时，代入A中由此得到A=-1+1-1+1…，由此就可以求出A的值．

解答：解：∵A=a+a²+a³+…+a¹⁰⁰，
∴当a=1时，A=1+1+1…+1=1×100=100；
当a=-1时，A=-1+1-1+1-1…+1=（-1+1）×50=0．

点评：此题主要考查了有理数的乘方和加法，把已知的数据分别代入所求代数式中，利用有理数乘方和加法法则即可求出结果．