Question

【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(-1，0)和点(3，0)，则下列说法正确的是( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用抛物线开口方向得到a＞0，利用对称轴在y轴的右侧得到b＜0，利用抛物线与x轴的交点在x轴下方得到c＜0，则可对A进行判断；利用当x=1时，y＜0可对B进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=-=1，则可对C进行判断；根据抛物线与x轴的交点个数对D进行判断．

解：∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∵对称轴在y轴的右侧，

∴a和b异号，

∴b＜0，

∵抛物线与x轴的交点在x轴下方，

∴c＜0，

∴bc＞0，所以A选项错误；

∵当x=1时，y＜0，

∴a+b+c＜0，所以B选项错误；

∵抛物线经过点(-1，0)和点(3，0)，

∴抛物线的对称轴为直线x=1，

即-=1，

∴2a+b=0，所以C选项正确；

∵抛物线与x轴有2个交点，

∴△=b2-4ac＞0，

即4ac＜b2，所以D选项错误．

故选：C．