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平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′,则点A′的坐标是(  )
A.(-4,3)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(4,-3)
作AB⊥x轴于B点,A′B′⊥y轴于B′点.如图所示.
∵A(4,3),∴OB=4,AB=3.
∴OB′=4,A′B′=3.
∵A′在第四象限,∴A′(3,-4).
故选C.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

有两张完全重合的矩形纸片,小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF(如图1),连接BD、MF,若此时他测得∠ADB=30°.

(1)试探究线段BD与线段MF的关系,并简要说明理由;
(2)小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去,与小亮同学继续探究.他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1,AD1交FM于点K(如图2),设旋转角为β(0°<β<90°),当△AFK为等腰三角形时,请直接写出旋转角β的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知AB由线段DE平移而得,DE=1cm,现以A为中心把AB按逆时针旋转90°得到线段AC,连接BC,则△ABC的周长是______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

下列各图中的六边形都是边长为1的正六边形,点O是其对角线的交点,请在正六边形内部以它的顶点为圆心,1为半径画弧.

(1)图1是小颖按要求画出的图形,这个图形是______对称图形;
(2)请你在图2中按要求添加一些弧线,使整个图形既是轴对称图形也是中心对称图形;
(3)请你在图3中按要求添加一些弧线,使整个图形是中心对称图形但不是轴对称图形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在直角坐标系中,正方形ABCD上点B的坐标为(0,2),点C的坐标为(2,1),则点D的坐标为______;若以C为中心,把正方形ABCD按顺时针旋转180°后,点A的对应点为A1,则A1的坐标为______;再以A1为中心,把正方形ABCD按顺时针旋转180°后,得到点C的对应点C1,若重复以上操作,则点A5的坐标为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥BC于点E.若四边形ABCD的面积是16,求AE的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,把一个直角三角尺ABC绕着60°角的顶点B顺时针旋转,使得点C与AB的延长线上的点D重合,已知BC=6.
(1)三角尺旋转了多少度?连接CD,试判断△BCD的形状;
(2)求AD的长;
(3)连接CE,试猜想线段AC与CE的大小关系,并证明你的结论.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内,先将它向下平移4个单位后,再将它绕原点O旋转180°,则小花顶点A的对应点A′的坐标为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,扎西坐在旋转的秋千上,请在图中画出点A,B,C的对应点A′,B′,C′.

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