Question

【题目】（2010河南20题）为鼓励学生参与体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为，单价和为80元．

（1）篮球和排球的单价分别是多少元？

（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球的数量多于25个，有哪几种购买方案？

Answer 1

【答案】（1）篮球和排球的单价分别是48元、32元；（2）三种购买方案：方案一：购买篮球26个，排球10个；方案二：购买篮球27个，排球9个；方案三：购买篮球28个，排球8个

【解析】

解：（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为元，依题意得．（）

解得，∴．

答：篮球和排球的单价分别是48元、32元．

（2）设购买篮球数量为n个，则购买排球数量为个．

解得．

而n为整数，所以其取值为26，27，28，对应的的值为10，9，8，所以共有三种购买方案：

方案一：购买篮球26个，排球10个；

方案二：购买篮球27个，排球9个；

方案三：购买篮球28个，排球8个．