第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；(1)则该校参加此次活动的师生人数为 （用含x的代数式表示）；
(2)若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？
(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．
（1）3x-5；（2）145；（3）175.
【解析】
试题分析：（1）直接含x的代数式表示该校七年级学生的总数即可；
(2)根据题意列出不等式，即可求解.
(3)分别设出客车的数量，列出方程，求解，分别进行讨论即可得出结论.
试题解析：（1）30x-5；
（2）由题意知：50（x-2）≥30x-5
∴x≥
∵当x越小时，参加的师生就越少，且x为整数.
∴当x=5时，参加的师生最少，即30×5-5=145人.
（3）设租用30座客车a辆，50座客车b辆，
则：400a+600b=2200，又a、b为整数，
∴
或
当时，能乘坐的最多人数为180人；当时，能乘坐的最多人数为170人.
∵参加此次活动的师生人数为3x-5，且x为整数
∴当x＜6时，与“根据师生人数选择了费用最低的租车方案”不符.
当x=6时，参加的师生为175人，符合题意，
当x＞6时，人数超过180人，不符合题意。
∴参加此次活动的师生人数为175人.
考点：1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程的应用.
科目：初中数学 来源：2016届江苏省苏州市吴江区七年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：
（1）在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数有 个；
（3）在图2中，若∠B＝76°，∠C＝80°，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用（1）的结论，试求∠P的度数；
（4）在图3中，如果∠B和∠C为任意角，并且AP和DP分别是∠CAB和∠BDC的三等分线，即∠PAO＝
∠CAO， ∠BDP＝∠BOD，那么∠P与∠C、∠B之间存在的数量关系是 （直接写出结论即可）．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省苏州市吴江区七年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
在实数4
，
，
，
，0.010 010 001 000 01中，无理数有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省盐城市东台市七年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
请看下面的解题过程：
“比较2100与375大小，
【解析】
∵2100=（24）25，375=（33）25，
又∵24=16，33=27，16＜27，
∴2100＜375”．
请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小。
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省江阴市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是______________.
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