Question

如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．

 

Answer 1

【答案】

60°

【解析】

试题分析：由CM平分∠BCE可得∠BCE=2∠BCM，由∠NCM＝90°，∠NCB＝30°可得∠BCM的度数，从而得到∠BCE的度数，再根据平行线的性质即得结果。

因为CM平分∠BCE，

所以∠BCE=2∠BCM．

因为∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，

所以∠BCM=60°．

所以∠BCE=120°．

根据两直线平行，同旁内角互补，

因为ＡＢ∥ＣＤ，

所以∠BCE+∠B=180°．

所以∠B=60°．

考点：本题考查的是角平分线的性质，平行线的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.