Question

5．一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（　　）  
①A、B两地相距60千米：
②出发1小时，货车与小汽车相遇；
③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；
④小汽车的速度是货车速度的2倍．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 ①根据图象中t=0时，s=120实际意义可得；
②根据图象中t=1时，s=0的实际意义可判断；
③由图象t=1.5和t=3的实际意义，得到货车和小汽车的速度，进一步得到1.5小时后的路程，可判断正误；
④由③可知小汽车的速度是货车速度的2倍．

解答 解：（1）由图象可知，当t=0时，即货车、汽车分别在A、B两地，s=120，
所以A、B两地相距120千米，故①错误；
（2）当t=1时，s=0，表示出发1小时，货车与小汽车相遇，故②正确；
（3）根据图象知，汽车行驶1.5小时达到终点A地，货车行驶3小时到达终点B地，
故货车的速度为：120÷3=40（千米/小时），
出发1.5小时货车行驶的路程为：1.5×40=60（千米），
小汽车行驶1.5小时达到终点A地，即小汽车1.5小时行驶路程为120千米，
故出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米，故③正确；
（4）∵由（3）知小汽车的速度为：120÷1.5=80（千米/小时），货车的速度为40（千米/小时），
∴小汽车的速度是货车速度的2倍，故④正确．
∴正确的有②③④三个．
故选：C．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，读函数的图象时要理解几个时刻的含义是解题关键，属中档题．