Question

15．若x+y=4，a，b互为倒数，则$\frac{1}{4}$（x+y）+5ab的值是6．

Answer 1

分析 首先根据a，b互为倒数，可得ab=1；然后把x+y=4，ab=1代入$\frac{1}{4}$（x+y）+5ab，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵a，b互为倒数，
∴ab=1，
∴$\frac{1}{4}$（x+y）+5ab
=$\frac{1}{4}×4$+5×1
=1+5
=6
故答案为：6．

点评 （1）此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
（2）此题还考查了一个数的倒数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．