Question

【题目】在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形 (与原点重合)，再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形，…按照这样的规律进行下去，那么的坐标为( )

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据直线的解析式以及等腰直角三角形的性质即可得出A2（0，2），A3（2，4），A4（6，8），根据坐标的变化即可找出变化规律An（2n-1-2，2n-1）．即可得出点A2020的坐标．

解：∵点B1、B2、B3、…、Bn在x轴上，且A1B1=B1B2，A2B2=B2B3，A3B3=B3B4，

∵A1（-1，1），

∴A2（0，2），A3（2，4），A4（6，8），

，…，

∴An（2n-1-2，2n-1）．

∴A2020的坐标为（22019-2，22019）．

故选：B．