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    【题目】已知关于x的一元二次方程M为ax2+bx+c＝0、N为cx2+bx+a＝0（a≠c），则下列结论：①如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；②如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；③如果方程M与方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1．其中正确的结论是（　　）

    A.①②B.①③C.②③D.①②③

    【答案】A

    【解析】

    根据一元二次方程的解的意义可对①进行判断；根据判别式的意义可对②进行判断；解方程ax2+bx+c=cx2+bx+a，即可对③进行判断．

    ①如果5是方程M的一个根，那么25a+5b+c=0，方程两边同时除以25，
    得a+ b+c=0，即c+b+a=0，
    所以是方程N的一个根，故①正确，符合题意；
    ②如果方程M有两个不相等的实数根，那么△=b2-4ac＞0，
    所以方程N也有两个不相等的实数根，故②正确，符合题意；
    ③如果方程M和方程N有一个相同的根，那么ax2+bx+c=cx2+bx+a，
    解得：x=±1，故③错误，不符合题意；
    故选：A．

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    【题目】如图，菱形ABCD中，EF⊥AC，垂足为点H，分别交AD、AB及CB的延长线交于点E、M、F，且AE：FB＝1：2，则AH：AC的值为（　　）

    A.B.C.D.

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    (A) ①② (B) ②③ (C) ③④ (D)①④

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    【题目】在ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线 BC 于点 E，交直线 DC 于点 F，∠D=120°．

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    （2）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，动点Q在边AB上，连接CQ，将△BQC沿CQ所在的直线对折得到△CQN，延长QN交直线CD于点M．

    （1）求证：MC＝MQ

    （2）当BQ＝1时，求DM的长；

    （3）过点D作DE⊥CQ，垂足为点E，直线QN与直线DE交于点F，且，求BQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与轴交于点，对称轴为，则下列结论中正确的是（ ）

    A.

    B. 当时，随的增大而增大

    C.

    D. 是一元二次方程的一个根

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时，点M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0），点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，且这些对称中心依次循环，已知P1的坐标是（1，1），点P2019的坐标为_____．

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    （1）

    对角线条数分别为　 　、　 　、　 　、　 　．

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    （3）若一个n边形的内角和为1800°，求它对角线的条数．

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