Question

【题目】如图，抛物线与轴交于点，对称轴为，则下列结论中正确的是（ ）

A.

B. 当时，随的增大而增大

C.

D. 是一元二次方程的一个根

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据二次函数图象的开口方向向下可得a是负数，与y轴的交点在正半轴可得c是正数，根据二次函数的增减性可得B选项错误，根据抛物线的对称轴结合与x轴的一个交点的坐标可以求出与x轴的另一交点坐标，也就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根，从而得解．

A、根据图象，二次函数开口方向向下，∴a＜0，故本选项错误；

B、当x＞1时，y随x的增大而减小，故本选项错误；

C、根据图象，抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0，故本选项错误；

D、∵抛物线与x轴的一个交点坐标是（1，0），对称轴是x＝1，

设另一交点为（x，0），

1＋x＝2×1，

x＝3，

∴另一交点坐标是（3，0），

∴x＝3是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根，

故本选项正确．

故选：D．