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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与轴平行，，两点的纵坐标分别为，，反比例函数的图象经过，两点，菱形的面积为，则的值为________．

    【答案】4

    【解析】

    过点A作BC的垂线交CB的延长线于点E，先由菱形ABCD的面积求出菱形的边长，再求出BE=3，设点A（m，4），则点B（m+3，1），将点A、B的坐标代入反比例函数表达式即可．

    解：过点A作BC的垂线交CB的延长线于点E，

    菱形ABCD的面积为=AE×BC=9，

    即（4-1）×BC=9，则BC=3 =AB，

    在Rt△ABE中，AE=3，AB=3，则BE=3，

    设点A（m，4），则点B（m+3，1），

    将点A、B的坐标代入反比例函数表达式得：k=4m=m+3，

    解得：m=1，k=4，

    故答案为4．

    练习册系列答案
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    【题目】某社区为了加强社区居民对新型冠状病非肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

    收集数据

    甲小区：

    乙小区：

    整理数据

    成绩（分）

    甲小区

    乙小区

    分析数据

    统计量

    平均数

    中位教

    众数

    甲小区

    乙小区

    应用数据

    （1）填空：_ _；

    （2）若甲小区共有人参与答卷，请估计甲小区成绩大于分的人数；

    （3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由（至少写出一条） ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为l的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q．

    （1）求证：；

    （2）过点E作交PB于点F，连结AF，当时，①求证：四边形AFEP是平行四边形；

    ②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在边OC上，且BD=OC，以BD为边向下作矩形BDEF，使得点E在边OA上，反比例函数y(k≠0)的图象经过边EF与AB的交点G．若AG，DE=2，则k的值为____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级有 名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

    （1）本次参加跳绳测试的学生人数为 ，图 中 的值为 ；

    （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

    （3）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得 分的学生约有多少人?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

    （1）直接写出抛物线的解析式为：；

    （2）点为第一象限内抛物线上的一动点，作轴于点，交于点，过点作的垂线与抛物线的对称轴和轴分别交于点，，设点的横坐标为．

    ①求的最大值；

    ②连接，若，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线与铀交于，与轴交于抛物线的顶点为直线过交轴于．

    （1）写出的坐标和直线的解析式；

    （2）是线段上的动点(不与重合)，轴于设四边形的面积为，求与之间的两数关系式，并求的最大值；

    （3）点在轴的正半轴上运动，过作轴的平行线，交直线于交抛物线于连接，将沿翻转，的对应点为.在图2中探究：是否存在点；使得恰好落在轴？若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，且CA＝CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF．

    （1）求证：四边形DCFG是平行四边形；（2）当BE＝4，CD＝AB时，求⊙O的直径长．

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    【题目】本题满分11分．

    如图，已知直线y=-x +3分别与x、y轴交于点A和B．

    （1）求点A、B的坐标；

    （2）求原点O到直线l的距离；

    （3）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标．

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