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    四边形ABCD中，AC，BD相交于O，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是

    [　　]

    A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD

    B．AB∥CD，AC＝BD

    C．AD∥BC，∠A＝∠C

    D．AO＝CO，BO＝CO，AB＝BC

    答案：A
    解析：

    选A.

    ∵AO＝CO，BO＝DO，

    ∴四边形ABCD是平行四边形.

    ∵AO＝BO＝CO＝DO

    ∴AO+CO＝BO+DO

    即AC＝BD

    ∴平行四边形ABCD是矩形，

    又∵AC⊥BD

    ∴矩形ABCD是正方形.


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    23、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E．已知：DA=DC，E为AC中点．
    求证：（1）AC⊥BD；
    （2）∠ABD=∠CBD．

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    11、平行四边形ABCD中，∠A：∠B=2：1，则∠B的度数为
    60°
    ．

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    精英家教网如图所示，在平行四边形ABCD中，AE是∠DAB的平分线，EF∥AD交AB于点F，若AB=9，CE=4，AE=8，则DF等于（　　）
    A、4B、8C、6D、9

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    17、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F．请写出图中三对全等的三角形：
    △AOD≌△COB
    ；
    △EOB≌△FOD
    ；
    △COF≌△AOE
    ；请你自选其中的一对加以证明．

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    7、如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．

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