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    7．甲、乙两人同时从相距1000米的A，B两地出发，相向而行．甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，甲带着一只狗和他同时出发，狗以每分钟100米的速度向乙奔去．遇到乙后立即回头以同样的速度向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，走到甲、乙相遇时狗才停止．问这只狗共跑了多少千米？

    分析 根据题意可设这只狗共跑了x分钟，则两人也走了x分钟，进而求出答案．

    解答 解：设这只狗共跑了x分钟，则两人也走了x分钟，根据题意可得：
    （60+40）x=1000，
    解得：x=10，
    则这只狗共跑了：10×100=1000（m），
    答：这只狗共跑了1千米．

    点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出两人走的时间是解题关键．

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    （1）如图1，当α=30°时，求证：B′C=DE；

    （2）连接B′E、DE′，当B′E=DE′时，请用图2求α的值；

    （3）如图3，点P为AB的中点，点Q为线段B′E′上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段PQ长度的取值范围为　 　．

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