Question

17．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（　　）

• A． 平均数是80
• B． 极差是15
• C． 中位数是80
• D． 方差是5

Answer 1

分析 先把数据由小到大排列为75，75，80，80，80，90，然后根据平均数、中位数和极差的定义得到数据的平均数，中位数和极差，再根据方差公式计算数据的方差，然后利用计算结果对各选项进行判断．

解答 解：数据由小到大排列为75，75，80，80，80，90，它的平均数为$\frac{75+75+80+80+80+90}{6}$=80，数据的中位数为80，极差为为15，
数据的方差=$\frac{1}{6}$[（75-80）²+（75-80）²+（80-80）²+（80-80）²+（80-80）²+（90-80）²]=25．
故选D．

点评 本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，计算公式是：s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]．也考查了平均数、中位数和极差．