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如图A,B,C,D四点均在一圆弧上,BC∥AD,且直线AB与直线CD相交于E点.若∠BCA=10°,∠BAC=60°,则∠BEC=( )

A.35°
B.40°
C.60°
D.70°
【答案】分析:根据已知可得到四边形ABCD是等腰梯形,根据等腰梯形的性质及三角形内角和定理可求得∠BCD的度数,从而不难求得∠E的度数.
解答:解:∵BC∥AD
∴弧AB=弧CD
∴AB=CD,四边形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠BCD
∵∠BCA=10°,∠BAC=60°
∴∠BCD=∠ABC=180°-∠BAC-∠BCA=110°
∴∠ACD=∠BCD-∠BCA=100°
∵∠ACD=∠BAC+∠E
∴∠E=40°.
故选B.
点评:本题利用了在圆中两平行线夹的弧相等,等腰梯形的性质,三角形的内角和定理,三角形的外角与内角的关系求解.
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1
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(2)利用(1)的结论,求∠BCD的度数.

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