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    如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，AD=
    165
    ．
    （1）求CD、BD的长；
    （2）求证：△ABC是直角三角形．
    分析：（1）在Rt△ACD中，利用勾股定理列式求出CD，在Rt△BCD中，利用勾股定理列式计算即可求出BD；
    （2）根据AB=AD+BD求出AB的长，再利用勾股定理逆定理证明．
    解答：（1）解：在Rt△ACD中，CD=
    		AC2-AD2
    =
    		42-(
    16
    5
    )    2
    =
    12
    5
    ，
    在Rt△BCD中，BD=
    		BC2-CD2
    =
    		32-(
    12
    5
    )    2
    =
    9
    5
    ；

    （2）证明：AB=AD+BD=
    16
    5
    +
    9
    5
    =5，
    ∵AC2+BC2=42+32=25，
    AB2=52=25，
    ∴AC2+BC2=AB2，
    ∴△ABC是直角三角形．
    点评：本题考查了勾股定理，勾股定理逆定理，根据图形判断出所求的边所在的直角三角形是解题的关键．
    练习册系列答案
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    115
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    19
    cm．

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    ．

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    （1）经过多长时间后，P、Q两点的距离为5
    		2
    cm？
    （2）经过多长时间后，△PCQ面积为15cm2？

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