Question

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，则∠1与∠2的关系是（　　）

• A、互为补角
• B、互为余角
• C、相等
• D、无法确定

Answer 1

分析：根据平行线的性质得∠ABC+∠DCB=180°；根据角平分线的定义可得∠1+∠2=90°．从而判断关系．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠DCB=180°．
∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，
∴∠1=

1

2

∠ABC，∠2=

1

2

∠DCB．
∴∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角．
故选B．

点评：此题考查平行线的性质及角平分线的定义和余角的定义，属基础题．