Question

一次同学聚会中，见面时两两握手一次，共握手28次．则这次参加聚会的有（　　）人．

• A、9
• B、7
• C、4
• D、8

Answer 1

分析：等量关系为：人数×（人数-1）÷2=握手的总次数，把相关数值代入即可求解．

解答：解：设这次参加聚会的有x人，每个人都要与（x-1）个人握手一次，但两人只握手一次．则：

x(x-1)

2

=28，
解得x₁=8，x₂=-7，
∵人数不为负数，
∴x=8，故选D．

点评：解决本题的关键是找到握手总次数的等量关系；注意每个人都要与除自己外的其他人握手一次，但两人只握手一次．