Question

一次同学聚会中，见面时两两握手一次，共握手36次．则这次参加聚会的同学有

 

人．

Answer 1

分析：设这次参加聚会的同学有x人，已知见面时两两握手一次，那么每人应握（x-1）次手，所以x人共握手

1

2

x（x-1）次，又知共握手36次，以握手总次数作为等量关系，列出方程求解．

解答：解：设这次参加聚会的同学有x人，则每人应握（x-1）次手，由题意得：

1

2

x（x-1）=36，
即：x²-x-72=0，
解得：x₁=9，x₂=-8（不符合题意舍去）
所以，这次参加同学聚会的有9人．
故答案为：9．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程求解．