Question

据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度与时间的函数图像如图所示，过线段OA上一点T作横轴的垂线L，梯形OABC在直线L左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程。

(1)将随变化的规律用数学关系式表示出来；(要有过程)

(2)当=4时，求的值；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会，请说明理由。

Answer 1

解：(1)将OC所在的直线解析式设为

将坐标(10，30)代入上式解得

所以当时，。此时，

而当时，

将AB所在的直线解析式设为

将(20，30)和(35，0)代入上式解得

所以当时，。此时，

(2)当时，                                     

(3)沙尘暴会侵袭N城

    在中，最大值为l50<650不可能

    若则不可能

    若则(舍)，∴

    答：在沙尘暴发生30h后它将侵袭到N城。