Question

【题目】当时，，则的取值范围是_______．

Answer 1

【答案】m≥1

【解析】

设函数，令y=0，求出x，根据函数图像可知：在或时，函数图像在-3≤x≤0的区域内位于x轴下方，再分或两种情况分别求解，最后合并．

解：设函数，

则该函数的图像为开口向下的抛物线，

令：，得：

==，

==，

可得，

∴函数与x轴的交点为：

（，0），（，0），

由于-3≤x≤0时，

，即函数的图像在-3≤x≤0时位于x轴下方，根据函数图像可知：在或时，函数图像在-3≤x≤0的区域内位于x轴下方，

因此有或两种情况，

当时，函数的对称轴直线x=m大于，即m＞0，

≥0，

，

∵m＞0，

∴，得：m≥1，

当时，函数的对称轴直线x=m小于，即m＜-3，

，

，

∵m＜-3，

∴m+3＜0，

∴-（m+3）≥，

两边平方得：，

∵m＜-3，

∴不成立，

故m的取值范围是m≥1．

故答案为：m≥1．