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    【题目】如图，点、、、都在上，，为上的一点，，的延长线交于，若，则的值为（ ）

    A.2B.C.D.4

    【答案】B

    【解析】

    连接OA、OB和AC，根据等边对等角可得∠OCD=∠ODC=，从而求出∠COD，然后根据圆的基本性质可得AB=AC，从而得出∠ABC=∠ACB=，从而求出∠BOC，从而得出为等腰直角三角形，然后证出，列出比例式即可求出结论．

    解：连接OA、OB和AC


    ∵，OC=OD

    ∴∠OCD=∠ODC=

    ∴∠COD=180°－∠OCD－∠ODC=45°

    ∵

    ∴AB=AC

    ∴∠ABC=∠ACB=

    ∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=45°

    ∴∠BOC=2∠BAC=90°

    ∵OB=OC，

    ∴为等腰直角三角形，

    ∴，=

    ∴，

    ∴，

    ∴．

    故选B．

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    【题目】一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC＝EF＝12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是_____．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为_____．（结果保留根号）

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    【题目】定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．

    理解：

    如图1，点在上，的平分线交于点，连接求证：四边形是等补四边形；

    探究：

    如图2，在等补四边形中连接是否平分请说明理由．

    运用：

    如图3，在等补四边形中，，其外角的平分线交的延长线于点求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点A是线段BC上一点，△ABD，△AEC都是等边三角形，BE交AD于点M，CD交AE于N．

    （1）求证：BE=DC；

    （2）求证：△AMN是等边三角形；

    （3）将△ACE绕点A按顺时针方向旋转90°，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断（1）、（2）两小题结论是否仍然成立，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交于点D，过点D作DEAC分别交AC、AB的延长线于点E、F．

    （1）求证：EF是的切线；

    （2）若AC=4，CE=2，求的长度．（结果保留）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司有型产品40件，型产品60件，分配给甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．甲、乙两商店销售、型产品每件的利润如下表：

    型产品利润（元/件）

    型产品利润（元/件）

    甲店

    200

    170

    乙店

    160

    150

    设分配给甲店型产品件，公司卖出这100件产品的总利润为元．

    （1）求与的函数关系式；

    （2）求总利润的取值范围；

    （3）为了促销，公司决定对甲店销售型产品让利元/件，且让利后仍高于甲店销售型产品的每件利润，请问为何值时，总利润最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线经过，，与y轴交于点C，点P是抛物线上BC上方的一个动点．

    （1）求这条抛物线对应的函数表达式：

    （2）当PAC的面积时，求点P的坐标；

    （3）若抛物线上有另一动点Q，满足BC平分，过点O作PQ的平行线交抛物线于点D，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，将△ACB绕点A逆时针旋转60°得到△AC′B′，则CB′的长为（　　）

    A. +B. 1+C. 3D. +

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，点P从点B出发以1个单位/s的速度向点A运动，同时点Q从点C出发以2个单位/s的速度向点B运动．当以B，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为（　　）

    A.sB.sC.s或sD.以上均不对

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