如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.∠B=45°.a.b.c分别为∠A.∠B.∠C的对边.c=10.解这个直角三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，c=10，解这个直角三角形．

分析先利用互余计算出∠A的度数，再利用∠A的正弦可计算出BC，于是可得到BC的长．

解答解：∵∠C=90°，∠B=45°，
∴∠A=90°-45°=45°，
∴BC=AC，
∵sinA=$\frac{AC}{AB}$，
∴AC=10•sin45°=5$\sqrt{2}$，
∴BC=5$\sqrt{2}$．

点评本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．

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12．定义：如果10^b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n）．
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（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n）；d（$\frac{m}{n}$）=d（m）-d（n）．
根据运算性质，填空：$\frac{{d（{2^5}）}}{d（2）}$=5，若d（3）=0.477，则d（9）=0.954，d（0.3）=-0.523．
（3）下表中与x数对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数并改正．

x	1.5	3	5	6	8	9	12	27
d（x）	3a-b+c	2a-b	a+c	1+a-b-c	3-3a-3c	4a-2b	3-b-2c	6a-3b

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13．阅读下列材料：
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①+②：有2S=（1+100）+（2+99）+…+（99+2）+（100+1）=101×100
解得：S=5050
请类比以上做法，回答下列问题：
（1）计算：1+2+3+…+（n-1）+n=$\frac{n（n+1）}{2}$；
（2）计算：2+4+6+…+998+1000=250500；
（3）若n为正整数，3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）=255，求n的值．

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