Question

16、在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是

只要是对角线相等的四边形均符合要求．如：正方形、矩形、等腰梯形等（答案不唯一）

（只要写出一种即可）．

Answer 1

分析：根据连接四边形各边中点得到的四边形的情况与对角线的关系解答．

解答：解：根据①连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形为菱形；
②连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形为矩形；
③连接对角线既相等又垂直的四边形各边中点所得四边形为正方形；
④连接对角线既不相等又不垂直的四边形各边中点所得四边形为平行四边形．
所以，所写四边形只要对角线相等即可，例如：正方形、矩形、等腰梯形．

点评：本题考查四边形的对角线与连接各边中点得到的四边形的情况，需要熟练掌握．