Question

方程组

x+y=15 x-y=7

的解为

x=11 y=4

，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是

（11，4）

．

Answer 1

分析：利用加减消元法消去y，求出x的值，再把x的值代入原方程组的任意一个方程求出y的值就求出了方程组的解，而方程组的解就是直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标．

解答：解：

x+y=15① x-y=7   ②

，
由①+②，得
2x=22，
∴x=11．
把x=11代入①，得
11+y=15
y=4．
∴原方程组的解为：

x=11 y=4

．
∴直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是（11，4）．
故答案为：

x=11 y=4

，（11，4）

点评：本题考查了二元一次方程组的解法加减消元法的运用及二元一次方程组与直线函数的交点坐标的关系．在解答时正确选用解法是关键，理解二元一次方程组的解就是这两个一次函数的交点坐标．