Question

如图，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地

（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？

（2）能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？

Answer 1

设AD=BC=xm，则AB=80－2x m              

（1）由题意得：x（80－2x）=720             

解得：x₁=15     x₂=25                

当x=15时，AD=BC=15m，AB=50m

当x=25时，AD=BC=25m，AB=30m             

答：当平行于墙面的边长为50m，斜边长为15m时，矩形场地面积为750m²；或当平行于墙面的边长为30m，邻边长为25m时矩形场地面积为750m²。                       

（2）由题意得：x（80－2x）=810         

△=40－4×405=1600－1620=－20＜0         

∴方程无解，即不能围成面积为810m²的矩形场地。