Question

1．阅读下列材料：
∵$\sqrt{4}＜\sqrt{7}＜\sqrt{9}$，即2$＜\sqrt{7}＜3$，
∴$\sqrt{7}$的整数部分为2，小数部分为（$\sqrt{7}-2$）．
请根据材料提示，进行解答：
（1）$\sqrt{5}$的整数部分是2．
（2）如果$\sqrt{5}$的小数部分为a，$\sqrt{13}$的整数部分为b，求a+b-$\sqrt{5}$的值．

Answer 1

分析 （1）利用例题结合$\sqrt{4}$＜$\sqrt{5}$＜$\sqrt{9}$，进而得出答案；
（2）利用例题结合$\sqrt{9}$＜$\sqrt{13}$＜$\sqrt{16}$，进而得出答案．

解答 解：（1）∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{5}$＜$\sqrt{9}$，即2＜$\sqrt{5}$＜3，
∴$\sqrt{5}$的整数部分为2，
故答案为：2；

（2）由（1）得，$\sqrt{5}$的小数部分为：a=（$\sqrt{5}$-2），
∵$\sqrt{9}$＜$\sqrt{13}$＜$\sqrt{16}$，即3＜$\sqrt{13}$＜4，
∴$\sqrt{13}$的整数部分为b=3，
则a+b-$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$-2+3-$\sqrt{5}$=1．

点评 此题主要考查了估算无理数的大小，正确估计出$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$最接近的有理数是解题关键．