Question

9．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需补充一个条件，则这个条件可以是AB=AC（答案不唯一）．

Answer 1

分析 题中已有条件∠1=∠2，公共边AD=AD，再补充条件AB=AC可利用SAS定理证明△ABD≌△ACD．

解答 解：补充的条件是AB=AC，理由如下：
∵在△ABD和△ACD中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}&{\;}\\{∠1=∠2}&{\;}\\{AD=AD}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
故答案为：AB=AC（答案不唯一）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．