科目:初中数学 来源:【全国市业水平模拟考试(二)数学试卷 题型:解答题
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系,抛物线y=﹣x2+x+4经过A、B两点.
(1)写出点A、点B的坐标;
(2)若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P,连接PA、PB.设直线l移动的时间为t(0<t<4)秒,求四边形PBCA的面积S(面积单位)与t(秒)的函数关系式,并求出四边形PBCA的最大面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在t,使得△PAM是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:【全国市业质量检查数学试卷 题型:单选题
已知点,点都在直线的上方,试用尺规作图在直线上求作一点,使得 的值最小,则下列作法正确的是( ).
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:安徽省濉溪县2017届九年级下学期第三次教学质量检测数学试卷 题型:单选题
如图,△ABC内接于⊙O,OC⊥OB,OD⊥AB于D交AC于E点,已知⊙O的半径为1,则 的值为:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中数学 来源:【全国区级联考】北京市昌平区2017年初三二模数学试卷 题型:解答题
如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,连接DE,将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△CDF,作点F关于CD的对称点,记为点G,连接DG.
(1)依题意在图1中补全图形;
(2)连接BD,EG,判断BD与EG的位置关系并在图2中加以证明;
(3)当点E为线段AB的中点时,直接写出∠EDG的正切值.
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科目:初中数学 来源:北京市2017届九年级4月月考数学试卷 题型:填空题
阅读下面材料:
在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:
已知:直线l与直线l外一点A。求作:过点A作直线l的平行线。
小明的作法如下:
如图,
①在直线l上任取两点B,C;
②以点A为圆心,线段BC的长为半径作圆弧;以点C为圆心,线段AB的长为半径作圆弧;两圆弧(与点A在l同侧)的交点为D;
③过点A,D作直线。所以直线AD即为所求。
老师说:“小明的作法正确。”
该作图的依据是_____________。
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