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    【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝9， 将矩形纸片ABCD折叠，使C与点A重合，则折痕EF的长为__________；

    【答案】2

    【解析】

    折叠即有全等三角形，根据对称的性质，可得OA＝OC，EF⊥AC，进而通过三角形全等，看得出OE＝OF，根据折叠和勾股定理可求出AE，进而求出OE，计算出EF．

    连接AC交EF于点O，由折叠可知，EF垂直平分AC，

    ∵AO=CO，∠AOE=∠COF，∠AEO=∠CFO，

    ∴△AOE≌△COF，

    ∴OE＝OF，

    在Rt△ABC中，AC＝＝

    ∴OA＝OC＝，

    设AE＝x，则EG＝ED＝（9x），

    在Rt△AGE中，由勾股定理得：

    62＋（9x）2＝x2，解得：x＝

    在Rt△AOE中，OE＝

    ∴EF＝2OE＝2

    故答案为：2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：

    （1）求全班学生人数和m的值．

    （2）直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．

    （3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．

    分组

    分数段（分）

    频数

    A

    36≤x＜41

    2

    B

    41≤x＜46

    5

    C

    46≤x＜51

    15

    D

    51≤x＜56

    m

    E

    56≤x＜61

    10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，M，N是BD上两点，BM＝DN，连接AM，MC，CN，NA，添加一个条件，使四边形AMCN是菱形，这个条件是( )

    A.OM＝ACB.MB＝MO

    C.BD⊥ACD.∠AMB＝∠CND

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用天，且甲队单独施工天和乙队单独施工天的工作量相同．

    甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

    设先由甲队施工天，再由乙队施工天，刚好完成筑路任务，求与之间的函数关系式．

    在的条件下，若每天需付给甲队的筑路费用为万元，需付给乙队的筑路费用为万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少，并求出最少费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】九年七班组织学生参加汉字听写比赛，比赛分为甲乙丙三组进行，下面两幅统计图反映了学生参加比赛的报名情况，请你根据图中信息回答下列问题：

    （1）该班报名参加本次活动的总人数为　　　　　　人．

    （2）该班报名参加丙组的人数为　　　　　　人，并补全频数分布直方图；

    （3）比赛后选取男女各2名同学进行培训，若从中选2名参加校赛，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

    （1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是　 　，位置关系是　 　；

    （2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

    （3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝8，AB＝20，请直接写出△PMN面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元．

    （1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；

    （2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，设购进A型口罩x只，这2000只口罩的销售总利润为y元．

    ①求y关于x的函数关系式；

    ②该药店购进A型、B型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？

    （3）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，决定把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的幅度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】广宇、承义两名同学分别进行5次射击训练，训练成绩(单位：环)如下表：

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    广宇

    9

    8

    7

    7

    9

    承义

    6

    8

    10

    8

    8

    对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（ ）

    A.广宇训练成绩的平均数大于承义训练成绩平均数

    B.广宇训练成绩的中位数与承义训练成绩中位数不同

    C.广宇训练成绩的众数与承义训练成绩众数相同

    D.广宇训练成绩比承义训练成绩更加稳定

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