Question

11．已知m，n是方程2x²-3x+1=0的两根，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=3．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系可得出m+n=$\frac{3}{2}$、mn=$\frac{1}{2}$，将$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$统分后代入数据即可得出结论．

解答 解：∵m，n是方程2x²-3x+1=0的两根，
∴m+n=$\frac{3}{2}$，mn=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{m+n}{mn}$=$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}$=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了根与系数的关系，熟练掌握“x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$”是解题的关键．