Question

【题目】如图，在菱形中，点在轴上，点的坐标为分别以点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点．直线恰好经过点则点的坐标为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

连接DB，如图，利用基本作图得到EF垂直平分AB，则DA＝DB，再根据菱形的性质得到AD∥BC，AD＝AB，则可判断△ADB为等边三角形，所以∠DAB＝∠ABO＝60°，然后计算出OB＝2，从而得到B点坐标．

解：连接DB，如图，

由作法得EF垂直平分AB，

∴DA＝DB，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，AD＝AB，

∴AD＝AB＝DB，

∴△ADB为等边三角形，

∴∠DAB＝60°，

∴∠ABO＝60°，

∵A（0，），

∴OA＝，

∵∠ABO＝60°，∠AOB＝90°，

∴∠BAO＝30°，

∴在Rt△AOB中，AB＝2OB，

∵OB2＋OA2＝AB2，

∴OB2＋2＝（2OB）2，

∴OB＝2（舍负），

∴B（2，0）．

故选：C．