Question

4．某班的一次数学测验中，共出了20道选择题，每小题5分，总分为100分，现从中抽出了5份试卷进行分析，如下表：

试卷	正确	错误	得分
A	19	1	94
B	18	2	88
C	17	3	82
D	14	6	64
E	10	10	40

有一位同学说”同学甲得了70分，同学乙得了86分，谁的成绩是准确的？为什么？

Answer 1

分析 先设答错一道得x分，根据图表数据建立方程求出x的值，再设同学甲得70分，他答对了y道题，由答对的得分+答错的得分=70建立方程求出其解；再设同学乙得86分，他答对了z道题，由答对的得分+答错的得分=86建立方程求出其解；进一步根据解的情况判定即可．

解答 解：设答错一道得x分，由题意，得
5×19+x=94，
解得：x=-1．
设同学甲得70分，他答对了y道题，由题意，得
5y-（20-y）=70，
解得：y=15．
设同学乙得70分，他答对了z道题，由题意，得
5z-（20-z）=86，
解得：z=17$\frac{2}{3}$（不合题意）．
答：同学甲得了70分的成绩是准确的，同学乙得了86分的成绩是不准确的．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题中找出答对题数和得分的规律是解题的关键．