Question

已知矩形OABC的面积为

100

3

，它的对角线OB与双曲线y=

k

x

相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=（　　）

• A、12
• B、20
• C、

  20

  3

• D、

  50

  3

Answer 1

分析：设D的坐标是（3m，3n），则B的坐标是（5m，5n），根据矩形OABC的面积即可求得mn的值，把D的坐标代入函数解析式y=

k

x

即可求得k的值．

解答：解：设D的坐标是（3m，3n），则B的坐标是（5m，5n）．
∵矩形OABC的面积为

100

3

．
∴5m•5n=

100

3

∴mn=

4

3

．
把D的坐标代入函数解析式得：3n=

k

3m

∴k=9mn=9×

4

3

=12．
故选A．

点评：本题主要考查了待定系数法求函数的解析式，理解矩形的面积与反比例函数的解析式之间的关系是解决本题的关系．