Question

16．①计算：$\sqrt{8}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$
②先化简，再求值：$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{x-1}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 ①先把各根式化为最减二次根式，再合并同类项即可；
②先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：①原式=2$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$；

②原式=$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{1}{x+1}$，
当x=$\sqrt{2}$-1时，原式=$\frac{1}{\sqrt{2}-1+1}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．