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    11．若a2+a=0（a≠0），求a2014+a2015+12的值．

    分析 把a2+a=0（a≠0）看做一个整体，把代数式提取公因式因式分解，整体代入求得答案即可．

    解答 解：∵a2+a=0（a≠0），
    ∴a2014+a2015+12
    =a2013（a2+a）+12
    =0+12
    =12．

    点评 此题考查因式分解的运用，掌握提取公因式法是解决问题的关键．

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    1．在直角三角形ABC中，∠C=90°，$cosA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，∠B的平分线BD交AC于D，BD=16．求AB的长．

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    2．通过科学家的研究发现．竖直向上发射的物体的高度：h（m）满足关系式h=-5t2+v0t．其中t（s）是物体运动的时间，v0（m/s）是物体被发射时的速度．
    （1）当v0=10m/s时．求喷水的最大高度．
    （2）某公园计划设计园内喷泉．喷水的最大高度要求达到20m．那么喷水的速度应该达到多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．两个互为相反数的有理数相减，差为0．×（判断对错）

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    6．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点H、F、E、G分别在AB、BC、CD、DA上，且AH=AG=CE=CF=x，四边形EFHG的面积为y．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）当x为何值时．四边形EFHG的面积最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：
    （1）13-[26-（-21）+（-18）]；
    （2）-1.7+0.6-3.2+3.4-5.2；
    （3）（-1$\frac{1}{3}$）-3$\frac{1}{4}$+（-2$\frac{1}{6}$）-（-$\frac{1}{3}$）
    （4）|-13|-（-21）-|-7$\frac{3}{4}$-（-3$\frac{3}{4}$）|

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知a、b、c是△ABC的三边．且a=2，b=5．
    （1）求第三边c的取值范围：
    （2）若三角形的周长是奇数．求c的值；
    （3）若第三边c为奇数，求c的取值．并判断此时△ABC的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．先阅读下面的材料．再解答下面的问题．
    ∵（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）=a-b，
    ∴a-b=（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）
    特别地．（$\sqrt{12}$+$\sqrt{11}$）×（$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$）=1，
    ∴$\frac{1}{\sqrt{12}-\sqrt{11}}$=$\sqrt{12}$+$\sqrt{11}$，
    当然也可以利用12-11=1得1=12-11，
    故$\frac{1}{\sqrt{12}-\sqrt{11}}$=$\frac{（\sqrt{12}）^2-（\sqrt{11}）^2}{\sqrt{12}-\sqrt{11}}$=$\sqrt{12}+\sqrt{11}$
    这种变形也是将分母有理化．
    利用上述的思路方法解答下列问题：
    （1）计算：$\frac{1}{3-\sqrt{8}}$-$\frac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{7}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$-$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$；
    （2）计算：$\frac{5}{4-\sqrt{11}}$-$\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}$-$\frac{2}{3+\sqrt{7}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知：△ABC中，AB=5，AC=4，BC边上的高AD=3，则边BC的长为4+$\sqrt{7}$或4-$\sqrt{7}$．

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