如图，当时，a∥b．

A.
∠1=∠3
B.
∠3+∠4=180°
C.
∠2=∠4
D.
∠1+∠3=180°

D
分析：根据平行线的判定进行分析判断．
解答：A、∠1和∠3是同旁内角，只有互补，才能够证明两条直线平行．故错误；
B、∠3和∠4是一对邻补角，和证明平行线没有关系．故错误；
C、∠2和∠4的对顶角是一对同旁内角，所以∠2和∠4应该互补，两条直线才平行．故错误；
D、根据同旁内角互补，两条直线平行．故正确．
故选D．
点评：此题主要考查了平行线的判定．

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