Question

10．在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建矩形临时仓库．仓库一边靠墙，另三边用总长为20米的栅栏围成．
（1）如何围成一个面积为50m²的仓库？
（2）可以围成一个面积为60m²的仓库吗？

Answer 1

分析 （1）设长方形的一边长为x m，那么另一边长为（20-x）÷2 cm，可根据长方形的面积公式即可列方程进行求解．
（2）设长方形的一边长为x m，那么另一边长为（20-x）÷2 cm，可根据长方形的面积公式即可列方程，利用根的判别式来检验该方程是否有解即可．

解答 解：（1）设长方形的一边长为x m，那么另一边长为（20-x）÷2 cm，
由题意得x（20-x）÷2=50，
解得：x₁=x₂=10，
（20-10）÷2=5．
答：长方形场地的长和宽分别为：10m，5m．

（2））设长方形的一边长为x m，那么另一边长为（20-x）÷2 cm，
由题意得x（20-x）÷2=60，
整理，得
x²-20x+120=0，
∵△=400-480=-80＜0，
∴该方程无解，
即不能围成一个面积为60m²的仓库．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，表示出长方形场地的面积是解题关键．