Question

（2009•十堰）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a²b+ab²
（2）a²+b²

Answer 1

【答案】分析：（1）把代数式提取公因式ab后把a+b=3，ab=2整体代入求解；
（2）利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解．
解答：解：（1）a²b+ab²=ab（a+b）=2×3=6；

（2）∵（a+b）²=a²+2ab+b²
∴a²+b²=（a+b）²-2ab，
=3²-2×2，
=5．
点评：本题考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将a+b=3，ab=2整体代入解答．