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    【题目】某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（　　）（精确到1米， =1.732）．

    A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米

    【答案】C

    【解析】过点D作DF⊥AC于F,在直角△ADF中,AF=ADcos30°=300米,DF=AD=300米,设FC=x,则AC=300+x,在直角△BDE中,BE=DE=x,则BC=300+x,在直角△ACB中,∠BAC=45°,∴这个三角形是等腰直角三角形,∴AC=BC,∴300+x=300+x,解得:x=300,∴BC=AC=300+300,∴山高是300+300-15=285+300≈805（米）,故选C.

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    【题目】为丰富群众的业余生活并迎接社区文艺汇演，某小区特组建了一支“大妈广场舞队”（人数不超过50人）．排练时，若排7排，则多3人；若排9排，且每排人数仅比排7 排时少1人，则最后-排不足6人．

    (1)该“大妈广场舞队”共有多少名成员？

    (2)为了提升表演效果，领队决定购买扇子和鲜花作为“大妈广场舞队”的表演道具．经预算，如果给40％的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费558元；如果 给60％的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费612元．问扇子和 鲜花的单价各是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF,②△APD一定是等腰三角形，③∠PFE=∠BAP,④PD=EC.其中正确结论的序号是（ ）

    A.①②④B.②④C.①②③D.①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸．为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天改造12米，乙工程队每天改造8米，共用时200天．

    （1）根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

    小莉： 小刚：

    根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全小莉、小刚两名同学所列的方程组：

    小莉：x表示 ，y表示 ；

    小刚：x表示 ，y表示 ．

    （2）求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣2x+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴相交于点C（0，3）．

    （1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；

    （2）求证：∠DAB=∠ACB；

    （3）点Q在抛物线上，且△ADQ是以AD为底的等腰三角形，求Q点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和点B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个判断：

    ①当x＞0时，y＞0；

    ②若a=﹣1，则b=4；

    ③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；

    ④若AB＞2，则m＜﹣1．

    其中正确判断的序号是（　　）

    A. ① B. ② C. ③ D. ④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；

    ⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线 y= -x+5交x轴于A，交y轴于B，直线y=2x﹣4与x轴于D，与直线AB相交于点C．

    （1）求点C的坐标；

    （2）求四边形BODC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．

    （1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=______，如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=______，如图3，若∠ACD=α，则∠AFB=______（用含α的式子表示）；

    （2）设∠ACD=α，将图3中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图4，试探究∠AFB与α的数量关系，并予以说明．

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