Question

【题目】已知直线 y= -x+5交x轴于A，交y轴于B，直线y=2x﹣4与x轴于D，与直线AB相交于点C．

（1）求点C的坐标；

（2）求四边形BODC的面积．

Answer 1

【答案】（1）点C的坐标为（3，2）．（2）9.5.

【解析】

（1）联立直线AB、CD的解析式成方程组，通过解方程组即可求出点C的坐标；

（2）得出点B和D的坐标，进而根据四边形BODC的面积=S△AOBS△ACD解答即可．

（1）联立直线AB、CD的解析式成方程组，

，

解得：，

∴点C的坐标为（3，2）．

（2）把x=0代入y=-x+5得：y=5，

所以点B（0，5），

把y=0代入y=-x+5得：x=2，

所以点A（5，0），

把y=0代入y=2x-4得：x=2，

所以点D（2，0），

所以DA=3，

所以四边形BODC的面积=S△AOBS△ACD＝×5×5×3×2＝9.5．