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    观察下列各式，并回答问题
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    …
    （1）请你写出第10个式子；
    （2）请你用含 n 的式子表示上述式子所表述的规律；
    （3）计算1+3+5+7+9…+1003+1005+…+2009+2011；
    （4）计算：1005+1007+…+2009+2011．
    （1）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=121=112；

    （2）1+3+5+7+9+…+2n+1=（n+1）2；

    （3）1+3+5+7+9…+1003+1005+…+2009+2011=10062；

    （4）原式=10062-5022=760032．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解并回答问题．
    （1）观察下列各式：
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…
    （2）找出规律，并计算：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +…+
    1
    (n-1)n
    +
    1
    n(n+1)

    （3）解方程：
    1
    (x-4)(x-3)
    +
    1
    (x-3)(x-2)
    +
    1
    (x-2)(x-1)
    +
    1
    (x-1)x
    +
    1
    x(x+1)
    =
    1
    x+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式，并回答问题
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    …
    （1）请你写出第10个式子；
    （2）请你用含 n 的式子表示上述式子所表述的规律；
    （3）计算1+3+5+7+9…+1003+1005+…+2009+2011；
    （4）计算：1005+1007+…+2009+2011．

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    科目：初中数学 来源：2014届江西吉安市八校七年级上册期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    观察下列各式，并回答问题

    1＋3=4=

    1＋3+5=9=

    1＋3+5＋7=16=

    1＋3+5＋7＋9=25=

    …     …

    （1）请你写出第10个式子；

    （2）请你用含 n 的式子表示上述式子所表述的规律；

    （3）计算1＋3+5＋7＋9…+1003+1005+…＋2009+2011；

    （4）计算：1005+1007+……＋2009+2011。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列各式，并回答问题
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    …
    （1）请你写出第10个式子；
    （2）请你用含 n 的式子表示上述式子所表述的规律；
    （3）计算1+3+5+7+9…+1003+1005+…+2009+2011；
    （4）计算：1005+1007+…+2009+2011．

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